Respuesta de (56y+09)/(y^2-89)=98

Respuesta de (56y+09)/(y^2-89)=98:

(56y+09)/(y^2-89)=98

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(56y+09)/(y^2-89)-(98)=0


Dominio: (y^2-89)!=0

Movemos todos los términos que contienen y al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

y^2!=89

y^2!=89/

y^2!=√1/0

y!=1

y∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(56y+9)/(y^2-89)-98=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(56y+9)-98*(y^2-89)=0

Multiplicar

-98y^2+(56y+9)+8722=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-98y^2+56y+9+8722=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-98y^2+56y+8731=0

a = -98; b = 56; c = +8731;
Δ = b2-4ac
Δ = 562-4·(-98)·8731
Δ = 3425688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3425688}=\sqrt{1764*1942}=\sqrt{1764}*\sqrt{1942}=42\sqrt{1942}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)-42\sqrt{1942}}{2*-98}=\frac{-56-42\sqrt{1942}}{-196}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(56)+42\sqrt{1942}}{2*-98}=\frac{-56+42\sqrt{1942}}{-196}
$